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(2)請利用上述方法解方程:．六.探索題:(第32題6分.第33題l2分．滿分l8分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y；那么原方程可化為y2-5y+4=0①，解這個方程，得y1=1，y2=4．當y1=1時，x2-1=1，所以x=±
2
；當y2=4時，x2-1=4，所以x=±
5
則原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5

解答下列問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
換元
法達到降次的目的，體現了
轉化
轉化
的數學思想；
（2）請利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y；那么原方程可化為y2-5y+4=0①，解這個方程，得y1=1，y2=4．當y1=1時，x2-1=1，所以數學公式；當y2=4時，x2-1=4，所以數學公式則原方程的解為數學公式，數學公式，數學公式，數學公式
解答下列問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到降次的目的，體現了______的數學思想；
（2）請利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0.……①
解得y1=1，y2=4，
當y=1時，x2-1=1，
∴x2=2，
∴，
當y=4時，x2-1=4，
∴x2=5，
∴，
故原方程的解為x1=。
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____法達到了降次的目的，體現了轉化的數學思想；
（2）請利用上述方法解方程：（x2﹣2）2﹣5（x2﹣2）+6=0。

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為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y；那么原方程可化為y2-5y+4=0①，解這個方程，得y1=1，y2=4．當y1=1時，x2-1=1，所以x=±
2
；當y2=4時，x2-1=4，所以x=±
5
則原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5

解答下列問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到降次的目的，體現了______的數學思想；
（2）請利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．

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解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看成一個整體，設x-1=y 則原方程可化為y2-5y+4=0 解得y1=1，y2=4．當y=1
時，即x-1=1解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為x1=2，x2=5．請利用這種方法解方程（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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