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(3)繼續旋轉至如圖3的位置.延長交于.延長交于.是否仍然成立?請寫出結論.不用證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四邊形的ABCD 中,AB ⊥AD ,BC ⊥CD ,AB=BC ,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN 繞點B 旋轉,它的兩邊分別交AD ,DC( 或它們的延長線) 于E ,F 當∠MBN 繞點B 旋轉到AE= CF 時( 圖(a)) ,易證AE+CF=EF.  
(1) 當∠MBN 繞點B 旋轉到AE ≠CF 時( 圖(b)) ,請證明:AE+CF=EF. 
(2) 當∠MBN 在(1) 的基礎上繼續旋轉至圖(c) 位置,上述結論是否成立?若成立,請給予   證明;若不成立,線段AE ,CF ,EF 又有怎樣的數量關系?請證明你的結論.  
(3) 如圖(c) ,若EF=6 ,AB=2 ,求△BFE 的面積.

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如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉.

(1)在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N.證明DM=DN;
(2)繼續旋轉至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)繼續旋轉至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?答:
(請寫出結論,不用證明.)

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如圖1,已知中,,把一塊含角的直角三角板的直角頂點放在的中點上(直角三角板的短直角邊為,長直角邊為),將直角三角板點按逆時針方向旋轉.

(1)在圖1中,

①證明

②在這一旋轉過程中,直角三角板的重疊部分為四邊形,請說明四邊形的面積是否發生變化?若發生變化,請說明是如何變化的?若不發生變化,求出其面積;

(2)繼續旋轉至如圖2的位置,延長,延長是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)繼續旋轉至如圖3的位置,延長,延長是否仍然成立?請寫出結論,不用證明.

 

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如圖,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。
(1)在圖中,DE交AB于M,DF交BC于N。
①證明:DM=DN;
②在這一旋轉過程中,直角三角板DEF與重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化?若發生變化,請說明是如何變化的?若不發生變化,求出其面積;
(2)繼續旋轉至如圖的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;
(3)繼續旋轉至如圖的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?請寫出結論,不用證明。

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如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的△DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。
⑴在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①說明DM=DN;②在這一過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化?若發生變化,請說明是如何變化的?若不發生變化,求出其面積;
⑵繼續旋轉至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出理由;若不成立,請說明理由;
⑶繼續旋轉至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出結論,不用說明理由。

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