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①證明, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

28、證明題:
(1)如圖1,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分別為D,F.又已知∠1=∠2.求證:AB∥GD;

(2)如圖2,AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,判斷BA是否平分∠EBF,并證明你的結論.

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15、證明:
(1)若n為整數,則(2n+1)2-(2n-1)2一定是8的倍數;
(2)若n為正整數時,n3-n的值必是6的倍數;
(3)四個連續自然數的積加1必為一完全平方數.

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18、證明:有無窮多個n,使多項式n2+n+41
(1)表示合數;
(2)為43的倍數.

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證明以下各式:
(1)
a2
(a-b)(a-c)
+
b2
(b-c)(b-a)
+
c2
(c-a)(c-b)
=1
;
(2)
n2
m2
+
m2
n2
+2
n3
m3
-
m3
n3
-3(
n
m
-
m
n
)
÷
n
m
+
m
n
n2
m2
-2+
m2
n2
=
n2+m2
n2-m2

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證明以下各式:
(1)
2a-b-c
a2-ab-ac+bc
+
2b-c-a
b2-bc-ab-ac
+
2c-a-b
c2-ca-bc+ab
=0
;
(2)x,y,z是互不相等的三個實數則:(
1
x-y
)2+(
1
y-z
)2+(
1
z-x
)2=(
1
x-y
+
1
y-z
+
1
z-x
)2

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同步練習冊答案
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