在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90 º得到AE，連結EC．

1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

① 當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數量關系（直接寫出結論）；

② 當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；

2.（2）如圖3，當點D在線段BC上運動時，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45 º ，      AC＝，試求線段CF長的最大值．

在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90 º得到AE，連結EC．

1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

① 當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數量關系（直接寫出結論）；

② 當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；

2.（2）如圖3，當點D在線段BC上運動時，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45 º ，      AC＝，試求線段CF長的最大值．

如圖，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點，請你探究線段DE與AM之間的關系．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
①畫出將△ACM繞某一點順時針旋轉180°后的圖形；
②∠BAC=90°（如圖）

附加題：如圖，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關系．