日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：
先觀察下列等式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…

1

9×10

=

1

9

-

1

10

將以上等式兩邊分別相加得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

9

-

1

10

)=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

然后用你發現的規律解答下列問題：
（1）猜想并寫出：

1

n(n-1)

=；
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2010×2011

=；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=；
（3）探究并計算：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

2012×2014

．

觀察下列等式

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，將以上三個等式兩邊分別相加得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=1-

1

4

=

3

4

．
（1）猜想并寫出：

1

n(n+1)

=．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2012×2013

=；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=．
（3）探究并計算：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

2012×2014

．

觀察下列等式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，
把以上三個等式兩邊分別相加得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=1-

1

4

=

3

4

．
（1）猜想并寫出：

1

n(n+1)

=．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2008×2009

=；
②

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=．
（3）探究并計算：

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

2006×2008

．