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使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點．
己知函數y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數）．
（1）當m=0時，求該函數的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；
（3）設函數的兩個零點分別為x₁和x₂，且

1

x1

+

1

x2

=-

1

4

，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式．

如圖①，在長為6厘米，寬為3厘米的矩形PQMN中，有兩張邊長分別為二厘米和一厘米的正方形紙片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=

1

2

厘米，從初始時刻開始，紙片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同時紙片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，當C點與Q點重合時，兩張圖片同時停止移動，設平移時間為t秒時，（如圖②），紙片ABCD掃過的面積為S₁，紙片EFGH掃過的面積為S₂，AP，PG，GA所圍成的圖形面積為S（這里規定線段面積為零，掃過的面積含紙片面積）．解答下列問題：
（1）當t=

1

2

時，PG=，PA=時，PAPG+GA（填=或≠）；
（2）求S與t之間的關系式；
（3）請探索是否存在t值（t＞

1

2

），使S₁+S₂=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數，令，可得，我們就說是函數的零點．請根據零點的定義解決下列問題：

已知函數（m為常數）．

（1）當m=0時，求該函數的零點；

（2）證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；

（3）設函數的兩個零點分別為和，且，此時函數圖象與軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式．

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數，                

令y＝0，可得x＝1，我們就說1是函數的零點．己知函數                       (m為常數)．

  （1）當＝0時，求該函數的零點；

（2）證明：無論取何值，該函數總有兩個零點；

（3）如圖，設函數的兩個零點分別為和，且，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B(點A在點B左側)，點M在直線上，當MA＋MB最小時，求直線AM的函數解析式．