兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為和位置關系為；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為______和位置關系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．