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（2011•寧德）如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字．小明做了60次投擲試驗，結果統計如下：

朝下數字	1	2	3	4
出現的次數	16	20	14	10

（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是；
（2）“根據試驗結果，投擲一次正四面體，出現2朝下的概率是

1

3

．”的說法正確嗎？為什么？
（3）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數字之和大于4的概率．

（2013•珠海）把分別標有數字2、3、4、5的四個小球放入A袋內，把分別標有數字

1

3

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

的五個小球放入B袋內，所有小球的形狀、大小、質地完全相同，A、B兩個袋子不透明、
（1）小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數字互為倒數的概率；
（2）當B袋中標有

1

6

的小球上的數字變為時（填寫所有結果），（1）中的概率為

1

4

．

（2012•重慶模擬）草莓是對薔薇科草莓屬植物的通稱，屬多年生草本植物，草莓的外觀呈心形，鮮美紅嫩，果肉多汁，含有特殊的濃郁水果芳香，草莓營養價值高，含豐富維生素C，有幫助消化的功效，與此同時，草莓還可以鞏固齒齦，清新口氣，潤澤喉部．我市某草莓種植基地去年第x個月種植草莓的畝數y（畝），與x（1≤x≤12，且x為整數）之間的函數關系如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
13種植某數y	6	8	10	12	14	16	16	16	16	16	16	16

每畝收益z（元）與月份x（月）（1≤x≤12，且x為整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出z與x之間滿足的函數關系式；
（2）該草莓種植基地在去年哪個月的總收益最大，求出這個最大收益；
（3）今年1月份，該草莓種植基地加大規模，種植草莓比去年12月份多4畝，每畝收益比去年12月份多a%，今年2月份，該草莓種植基地繼續加大規模，種植草莓比今年1月份多2a%，每畝收益比今年1月份多6元，若今年2月份該草莓種植基地總收益為672元，請你參考以下數據，通過計算估算出a的整數值．（參考數據：

63

=7.94，

65

=8.06，

66

=8.12）

（2012•浙江一模）小明是一位滑板迷，他拜訪了一家做滑板的商店來核對一些產品的價格．在這家商店他可以買一些面板、成套的四個輪子、成套的一對滾軸和成套的附件裝備，然后組裝他自己的滑板．這家商店的商品的價格如下：

商品名稱	價格（元）
面板	40或60或65
成套的四個輪子	14或36
成套的一對滾軸	16
成套的附件 （軸承、橡皮墊、螺絲、螺母）	10或20

這家商店提供三種不同的面板，兩種不同的成套的輪子和兩種不同的成套的附件，成套的滾軸只有一種選擇，小明在自己組裝的面板中選準成套的四個輪子為36元的概率是．

（2012•內江模擬）如圖，點A、B在直線MN上，AB=14cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關系為r=1+t（t≥0），則當點出發后秒兩圓相切．