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在△中，，，．若，如圖①，根據勾股定理，則.若△不是直角三角形，如圖②和圖③，請你類比勾股定理，試猜想與的關系，并證明你的結論．

在△中，，，．若，如圖①，根據勾股定理，則.若△不是直角三角形，如圖②和圖③，請你類比勾股定理，試猜想與的關系，并證明你的結論．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足， AC=BC．

⑴求證：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．

【解析】（1）根據平行線的性質可以得到∠DAC=∠BCE，再根據已知就可以證明△BCE≌△CAD，然后根據其對應邊相等就可以得到；

（2）首先根據勾股定理的AC的長，再根據（1）的結論就可以求出AE

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足， AC=BC．

⑴求證：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．

【解析】（1）根據平行線的性質可以得到∠DAC=∠BCE，再根據已知就可以證明△BCE≌△CAD，然后根據其對應邊相等就可以得到；

（2）首先根據勾股定理的AC的長，再根據（1）的結論就可以求出AE