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(3)若將條件中正方形換成正邊形.其他條件不變.那么為多少度時.覆蓋的正邊形的面積始終為正邊形的?這樣的的面積最小值為多少?(要求:只寫出結果.不寫解答過程)七.解答題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

【圖形變換的探究與猜想】
從特殊到一般,從全等到相似;求證線段的數量關系或位置關系.關鍵是第一問的全等的證明,發現全等的三角形,一般是利用ASA完成證明,從而得到需要證明的相似三角形(利用兩邊對應成比例且夾角相等).
例:正方形ABCD,E為直線AB上任意一點,DF⊥DE交直線BC于點F,直線EF、AC交于點H,連接DH.

(1)①如圖1,當點E在邊AB上時,判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系;
②如圖2,當點E在邊AB的反向延長線上時,判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系;寫出你的結論并從①、②中任選一個證明;
(2)如圖3,若點E在AB邊的延長線上,其它條件不變,完成圖3,判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系,直接寫出你的結論,不需要證明;
(3)如圖4,若將圖1中的正方形ABCD改為矩形ABCD為正方形,且AB=kAD,其它條件不變,判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系,直接寫出結論,不需要證明.

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如圖,邊長為的正方形的中心為中,,且繞點旋轉時,能依次覆蓋正方形各頂點(即各頂點在內)。 

(1)當為多少度時,覆蓋的正方形部分的面積始終為正方形面積的?并說明理由;

(2)求滿足(1)的的面積的最小值;

(3)若將條件中正方形換成正邊形,其他條件不變,那么為多少度時,覆蓋的正邊形的面積始終為正邊形的?這樣的的面積最小值為多少?(要求:只寫出結果,不寫解答過程)

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