如圖：已知在正方形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。

(1)求證：DF＝AB＋FB；

(2)以E為圓心EB為半徑作⊙E，試判斷⊙E與直線DF的位置關系，并說明理由；

(3)在⑵的條件下，若CD=4cm，點M在線段DF上從點D出發(fā)向點F運動，速度為0.5cm/s，以M為圓心，MD為半徑作⊙M。當運動時間為多少秒時，⊙M與⊙E相切？

如圖所示，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C出發(fā)，以3cm/s的速度向B運動，若它們同時出發(fā)，運動時間為t秒，并且當其中一個動點到達端點時，另一動點也隨之停止運動，運動時間為t秒．
（1）當t=3時，求出P、Q兩點運動的路程分別是多少？
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）四邊形PQCD有可能為菱形嗎？試說明理由．