如圖，已知反比例函數 $數學公式$ 和一次函數y₂=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）結合圖象直接寫出：當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

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如圖，已知反比例函數 $數學公式$ 和一次函數y₂=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數y₂=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當y₁＞y₂時，x的取值范圍．

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如圖，已知反比例函數 $數學公式$ 和一次函數y=2x-1，其中反比例函數的圖象經過點（2， $數學公式$ ）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知反比例函數 $數學公式$ 和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過（a，b），（a+1，b+k）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點A的坐標；
（3）利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知反比例函數 $數學公式$ 和一次函數y=2x-b圖象都經過點A（1，1）
（1）求反比例函數、一次函數的表達式；
（2）如圖，已知點B在第三象限，且同時在上述兩個函數的圖象上，求點B的坐標；
（3）在x軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，把符合條件的P點坐標直接寫出來．

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