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25、圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是．
（3）若x+y=7，xy=10，則（x-y）²=．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了．

（5）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是：．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．
（5）請你用圖③提供的若干塊長方形和正方形硬紙片圖形，用拼長方形的方法，把下列二次三項式進行因式分解：m²+4mn+3n²．要求：在圖④的框中畫出圖形；寫出分解的因式．

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系．；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
②已知：a＞0，a-

2

a

=1，求：a+

2

a

的值．

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是．
（3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．

（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（3m+n）=3m²+4mn+n²．（在圖中標出相應的長度）