如圖，在平面直角坐標系中，經過原點的直線a與x軸的正半軸的夾角為α，且sinα=，A（0，4），動點P、Q分別從A、O點同時出發，點P的運動速度是每分鐘1個單位，終點是O，點Q的運動速度是每分鐘2個單位，沿x軸的正方向運動，當點P到達終點O時，點Q也停止運動，設運動時間為t分鐘．
（1）求直線a的解析式；
（2）當t為多少分鐘時，PQ⊥a；
（3）過P作PM∥x軸交直線a于M．①設△MQO的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系，并求出當s=3時，t的值；②在P、Q運動過程中，你能猜想△MOQ為等腰三角形有多少種情況？并選擇兩種你認為簡單的情況求出t的值．

如圖，在平面直角坐標系中，經過原點的直線a與x軸的正半軸的夾角為α，且sinα=，A（0，4），動點P、Q分別從A、O點同時出發，點P的運動速度是每分鐘1個單位，終點是O，點Q的運動速度是每分鐘2個單位，沿x軸的正方向運動，當點P到達終點O時，點Q也停止運動，設運動時間為t分鐘．
（1）求直線a的解析式；
（2）當t為多少分鐘時，PQ⊥a；
（3）過P作PM∥x軸交直線a于M．①設△MQO的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系，并求出當s=3時，t的值；②在P、Q運動過程中，你能猜想△MOQ為等腰三角形有多少種情況？并選擇兩種你認為簡單的情況求出t的值．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數y=-

1

4

x2+bx+c的圖象經過點A（4，0）、C（0，2）．
（1）試求這個二次函數的解析式，并判斷點B（-2，0）是否在該函數的圖象上；
（2）設所求函數圖象的對稱軸與x軸交于點D，點E在x軸上，若以點C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，試求點E的坐標．