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如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=

1

4

DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．
（1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；
（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關系，并證明你的結論；
（3）延長DF交BC于點M，試判斷BM與MC的數量關系．（直接寫出結論）

如圖，在正方形ABCD中，A（1，1）、B（3，1），點E是DC的中點．
（1）求直線AE的解析式；
（2）設直線l與y軸交點的坐標為（0，b），當直線l∥AE且與邊AB、CD同時有交點時，直接寫出b的取值范圍．