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如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，作∠ACB的平分線交AB于D，若BC=4．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求證：△CDB∽△ABC；
（3）求BD的長(zhǎng)．

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為．

21、在△ABC中，AB=AC，AD是中線，△ABC中的周長(zhǎng)是36米，△ABD的周長(zhǎng)為28米，求AD的長(zhǎng)．

54、如圖，等腰三角形ABC中，頂角∠A=36°，BD平分∠ABC，D點(diǎn)是AC的黃金分割點(diǎn)，若AC=4cm，則BD=cm（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）