20、已知：如圖AC⊥AB于A，DB⊥AB于B，CP⊥PD于P，點P在AB上，且AP=BD．求證：△PCD為等腰直角三角形．

已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．
下面是馬小虎同學解題過程
解：根據題意可畫出如圖
AC=AB+BC=10+4=14cm
∵點D是線段AC的中點
∴DC=

1

2

AC=7cm
∴BD=DC-BC=3cm
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個平行四邊形．
實踐探究：
（1）類比圖2的剪拼方法，請你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線進行剪切，畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
聯想拓展：小明探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請你象上面剪法一樣沿一條直線進行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個平行四邊形，請你在圖5中畫出剪拼的示意圖，并簡要寫明剪拼方法（不需證明）．