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如圖(1)是用硬紙板作成的兩個全等的直角三角形.兩直角邊的長分別為a和b.斜邊長為c.圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形.請你開動腦筋.將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖.寫出它是什么圖形.(2)用這個圖形證明勾股定理.中的直角三角形有若干個.你能運用圖(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎?請畫出拼出后的示意圖. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

拼圖填空:
材料:硬紙板、剪刀、三角板.
方法:剪裁、拼圖、探索.
操作:剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形,三邊長分別記為a、b、c,如圖1所示.
(1)拼圖一:分別用4張直角三角形紙片,拼成如圖2、圖3的形狀,觀察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn),圖2中的兩個小正方形的面積之和
 
圖3中的小正方形的面積(填“大于”、“小于”“等于”),這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為
 

(2)拼圖二:用4張直角三角形紙片拼成如圖4的形狀,觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),圖中共有
 
個正方形,它們的面積之間的關(guān)系是
 
(用語言文字敘述),這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為
 

(3)拼圖三:用8張直角三角形紙片拼成如圖5的形狀,通過觀察可以得出,圖中3個正方形的面積之間的關(guān)系是
 
(用語言文字敘述),這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為
 

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拼圖填空:
材料:硬紙板、剪刀、三角板.
方法:剪裁、拼圖、探索.
操作:剪裁出若干個大小、形狀完全相同的直角三角形,三邊長分別記為a、b、c,如圖1所示.
(1)拼圖一:分別用4張直角三角形紙片,拼成如圖2、圖3的形狀,觀察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn),圖2中的兩個小正方形的面積之和______圖3中的小正方形的面積(填“大于”、“小于”“等于”),這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為______.
(2)拼圖二:用4張直角三角形紙片拼成如圖4的形狀,觀察圖形可以發(fā)現(xiàn),圖中共有______個正方形,它們的面積之間的關(guān)系是______(用語言文字敘述),這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為______.
(3)拼圖三:用8張直角三角形紙片拼成如圖5的形狀,通過觀察可以得出,圖中3個正方形的面積之間的關(guān)系是______(用語言文字敘述),這個結(jié)論用關(guān)系式可表示為______.
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