Question

拼圖填空：
材料：硬紙板、剪刀、三角板．
方法：剪裁、拼圖、探索．
操作：剪裁出若干個(gè)大小、形狀完全相同的直角三角形，三邊長(zhǎng)分別記為a、b、c，如圖1所示．
（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖2、圖3的形狀，觀(guān)察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn)，圖2中的兩個(gè)小正方形的面積之和

 

圖3中的小正方形的面積（填“大于”、“小于”“等于”），這個(gè)結(jié)論用關(guān)系式可表示為

 

．
（2）拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖4的形狀，觀(guān)察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有

 

個(gè)正方形，它們的面積之間的關(guān)系是

 

（用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯�，這個(gè)結(jié)論用關(guān)系式可表示為

 

．
（3）拼圖三：用8張直角三角形紙片拼成如圖5的形狀，通過(guò)觀(guān)察可以得出，圖中3個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系是

 

（用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯�，這個(gè)結(jié)論用關(guān)系式可表示為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知圖形形狀得出面積關(guān)系即可；
（2）根據(jù)已知圖形形狀得出面積關(guān)系即可；
（3）根據(jù)已知圖形形狀得出面積關(guān)系即可．

解答：解；（1）拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖2、圖3的形狀，觀(guān)察圖2、圖3可發(fā)現(xiàn)，
圖2中的兩個(gè)小正方形的面積之和等于圖3中的小正方形的面積（填“大于”、“小于”“等于”），
這個(gè)結(jié)論用關(guān)系式可表示為a²+b²=c²．
故答案為：等于，a²+b²=c²；

（2）用4張直角三角形紙片拼成如圖4的形狀，觀(guān)察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有3個(gè)正方形，
它們的面積之間的關(guān)系是兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積（用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯�，這個(gè)結(jié)論用關(guān)系式可表示為a²+b²=c²；
故答案為：3，兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積，a²+b²=c²；

（3）用8張直角三角形紙片拼成如圖5的形狀，通過(guò)觀(guān)察可以得出，圖中3個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系是三個(gè)正方形的面積差相等（用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯��?br />這個(gè)結(jié)論用關(guān)系式可表示為（a+b）²-c²=c²-（b-a）²=2ab．
故答案為：三個(gè)正方形的面積差相等，（a+b）²-c²=c²-（b-a）²=2ab．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，根據(jù)已知圖形的形狀得出面積之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．