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如圖，正比例函數和反比例函數的圖象都過點A（1，a），點B（2，1）在反比例函數的圖象上．

（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；

（2）過A點作直線AD與軸交于點D，且△AOD的面積為3，求點D的坐標． 　　　

如圖，正比例函數和反比例函數的圖象都經過點 A ( 3 , 3) ，把直線 OA 向下平移后，與反比例函數的圖象交于點B(6,m)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點。

 (1）求 m的值；

( 2 ）求過 A、B、D 三點的拋物線的解析式；

( 3 ）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點 E ，使四邊形 OECD 的面積S₁ ，是四邊形OACD 面積S的?若存在，求點 E 的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，正比例函數和反比例函數的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點，若y₁＜y₂，則的取值范圍是                          ．

如圖，正比例函數和反比例函數的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點，若y₁＜y₂，則的取值范圍是                          ．

如圖，正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（1，1）．則在第一象限內，當時，的取值范圍是   ▲   ．