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如圖15，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內一點，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F，求證：CE=CF。

 

如圖①，已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B （-3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點N，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C． (1) 求拋物線的解析式；

(2) 設拋物線的對稱軸與軸交于點N ，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如圖①，已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B （-3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點N，問在對稱軸上是否存在點P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，若點E為第三象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．