如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動（不與端點重合），且∠MPQ=60°保持不變．以下四個結論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④設PC=x，MQ=y，則y關于x的函數解析式是二次函數．
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．動點P、Q分別在線段BC和MC上運動（不與端點重合），且∠MPQ＝60°保持不變．以下四個結論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④）設PC＝，MQ＝，則關于的函數解析式是二次函數.

（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？

（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明.