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題目列表(包括答案和解析)

已知關于的方程x2+kx-3=0有一根為-3,則另一根為
 

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已知關于的方程
x+a
x-3
=-1
有正根,則實數a的取值范圍是(  )
A、a<0且a≠-3
B、a>0
C、a<-3
D、a<3且a≠-3

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已知關于的方程x2+ax+b=0(b≠0)與x2+cx+d=0都有實數根,若這兩個方程有且只有一個公共根,且ab=cd,則稱它們互為“同根輪換方程”.如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”.
(1)若關于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”,求m的值;
(2)若p是關于x的方程x2+ax+b=0(b≠0)的實數根,q是關于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0
的實數根,當p、q分別取何值時,方程x2+ax+b=0(b≠0)與x2+2ax+
1
2
b=0
互為“同根輪換方程”,請說明理由.

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已知關于的方程.

(1)求證:無論取任何實數時,方程恒有實數根;

(2)若為整數,且拋物線軸兩交點間的距離為2,求拋物線的解析式;

(3)若直線與(2) 中的拋物線沒有交點,求的取值范圍.

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已知關于的方程

1.若方程有兩個不相等的實數根,求的取值范圍;

2. 若正整數滿足,設二次函數的圖象與 軸交于兩點,將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結合這個新的圖象回答:當直線與此圖象恰好有三個公共點時,求出的值(只需要求出兩個滿足題意的k值即可).

 

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同步練習冊答案
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