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已知關于的方程

x+a

x-3

=-1有正根，則實數a的取值范圍是（　　）

A、a＜0且a≠-3

B、a＞0

C、a＜-3

D、a＜3且a≠-3

分析：首先解方程求得方程的解，根據方程的解是正數，即可得到一個關于a的不等式，從而求得a的范圍．

解答：解：去分母得：x+a=-x+3
即2x=3-a
解得x=

3-a

根據題意得：

3-a

＞0
解得：a＜3
∵x-3≠0，∴x≠3，
即

3-a

≠3，
解得a≠-3，∴a＜3且a≠-3．
故選D．

點評：本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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．

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（1）若關于x的方程x²+4x+m=0與x²-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的實數根，q是關于x的方程x2+2ax+

b=0的實數根，當p、q分別取何值時，方程x²+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+

b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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已知關于的方程.

（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；
（3）設拋物線與軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關于直線的對稱點恰好是點M，求的值.