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25．矩形ABCD的邊長AB=3.AD=2.將此矩形放在平面直角坐標系中.使AB在x軸的正半軸上.點A在點B的左側.另兩個頂點都在第一象限.且直線經過這兩個頂點中的一個． (1)求A.B.C.D四點坐標．【查看更多】

矩形ABCD的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系中，使AB在x軸的正

半軸上，點A在點B的左側，另兩個頂點都在第一象限，且直線y=

3

2

x-1經過這兩個頂點中的一個．
（1）求A、B、C、D四點坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過A、B兩點的拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P．
①若P點在⊙M和矩形內，求a的取值范圍；
②過點C作CF切⊙M于E，交AD于F，當PF∥AB時，求拋物線的函數解析式．

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矩形ABCD的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系中，使AB在x軸的正

半軸上，點A在點B的左側，另兩個頂點都在第一象限，且直線y=

3

2

x-1經過這兩個頂點中的一個．
（1）求A、B、C、D四點坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過A、B兩點的拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P．
①若P點在⊙M和矩形內，求a的取值范圍；
②過點C作CF切⊙M于E，交AD于F，當PF∥AB時，求拋物線的函數解析式．

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在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．

（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；
（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點 E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：∠PEF的大小是否發生變化？請說明理由．

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在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．
（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；
（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：
① ∠PEF的大小是否發生變化？請說明理由；
② 直接寫出從開始到停止，線段EF的中點所經過的路線長．

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在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF．
（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；
（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答：
① ∠PEF的大小是否發生變化？請說明理由；
② 直接寫出從開始到停止，線段EF的中點所經過的路線長．

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