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如圖 ，矩形中，．點是上的動點，以為直徑的與交于點，過點作于點．

（1）當是的中點時：

①的值為______________；

② 證明：是的切線；

（2）試探究：能否與相切?若能，求出此時的長；若不能，請說明理由．

如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交于．

（1）求證：；

（2）當與滿足什么關系時，以為頂點的四邊形是菱形？證明你的結論．

 如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交于．

（1）試說明；

（2）當與滿足什么關系時，以為頂點的四邊形是菱形？并說明你的理由．