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如圖，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂、△P₃A₂A₃、…、△P₁₀₀A₉₉A₁₀₀是等腰直角三角形，點P₁、P₂、P₃、…、P₁₀₀在反比列函數y=

4

x

的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃、…、A₉₉A₁₀₀都在x軸上，則點A₁₀₀的坐標是．

如圖，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，點P₁、P₂在函數y=

16

x

的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在橫軸上，則點A₂的坐標是．

如圖，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，點P₁、P₂、P₃…P_n都在函數y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃…A_n-1A_n都在x軸上．
（1）求A₁、A₂點的坐標；
（2）猜想A_n點的坐標．（直接寫出結果即可）