設p,q都是實數，且．我們規定：滿足不等式的實數x的所有取值的全體叫做閉區間，表示為．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當時，有，我們就稱此函數是閉區間上的“閉函數”．
（1）反比例函數是閉區間上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數是閉區間上的“閉函數”，求此函數的解析式；
（3）若實數c，d滿足，且，當二次函數是閉區間上的“閉函數”時，求c，d的值．

已知拋物線y=x²-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數m，拋物線都經過x軸上的一個定點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂）分別在原點的兩側，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與是等弧？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．