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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖(1)在Rt△ACB中,∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1 cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y(),直接寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過(guò)程中,如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折,翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形,那么是否存在某一時(shí)刻t,使組成的四邊形為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖(1)                 備用圖                 備用圖

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(本小題滿(mǎn)分12分)

海安縣政府大力扶持大學(xué)生開(kāi)展創(chuàng)業(yè).王強(qiáng)在縣政府的扶持下銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):

(1)設(shè)王強(qiáng)每月獲得利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

(2)如果王強(qiáng)想要每月獲得2000元的利潤(rùn),那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元,如果王強(qiáng)想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng),又關(guān)于直線AC,BD對(duì)稱(chēng),AC=10,

BD=6,已知點(diǎn)E,M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),點(diǎn)O到EF,MN的距離分別

,△OEF與△OGH組成的圖形稱(chēng)為蝶形。

(1)求蝶形面積S的最大值;

(2)當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時(shí),求滿(mǎn)足的關(guān)系式,并求的取值范圍。

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)
①先化簡(jiǎn),再求值:其中
②先化簡(jiǎn)再計(jì)算:,其中x是一元二次方程的正數(shù)根.

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(本小題滿(mǎn)分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的解析式是y =+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4,0),平行四邊形OABC的頂點(diǎn)AB在拋物線上,AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Q(xy)在拋物線上,點(diǎn)P(t,0)在x軸上.

(1) 寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQPC為腰的梯形時(shí).
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長(zhǎng)度之比為1:2時(shí),求t的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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