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是數學史上有名的測量問題.今譯如下:如圖10.要測量海島上一座山峰A的高度AH.立兩根高三丈的標桿BC和DE.兩竿相距BD=1 000步.D.B.H成一線.從BC退行123步到F.人目著地觀察A.A.C.F三點共線,從DE退行127步到G.從G看A.A.E.G三點也共線.試算出山峰的高度AH及HB的距離.(古制1步=6尺.1里=180丈=1 800尺=300步.結果用里和步來表示)友情提醒:請寫出必要的算法和過程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

國魏人劉徽,自撰《海島算經》,專論測高望遠,其中有一題,是數學史上有名的測量問題,今譯如下:如圖,要測量海島上一座山峰A的高度AH,立兩根高三丈的標桿BC和DE,兩竿相距BD=1000步,D、B、H成一線,從BC退行123步到F,人目著地觀察A,A、C、F三點共線;從DE退行127步到G,從G看A,A、E、G三點也共線,試算出山峰的高度AH及HB的距離。(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步,結果用里和步來表示)

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如圖,要測量海島上一座山峰A的高度AH,立兩根高三丈的標桿BC和DE,兩竿相距BD=1 000步,D、B、H成一線,從BC退行123步到F,人目著地觀察A,A、C、F三點共線;從DE退行127步到G,從G看A,A、E、G三點也共線.試算出山峰的高度AH及HB的距離.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.結果用里和步來表示)

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如圖,要測量海島上一座山峰A的高度AH,立兩根高三丈的標桿BC和DE,兩竿相距BD=1 000步,D、B、H成一線,從BC退行123步到F,人目著地觀察A,A、C、F三點共線;從DE退行127步到G,從G看A,A、E、G三點也共線.試算出山峰的高度AH及HB的距離.(古制1步=6尺,1里=180丈=1 800尺=300步.結果用里和步來表示)

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如圖,要測量海島上一座山峰A的高度AH,立兩根高三丈的標桿BC和DE,兩竿相距BD=1000步,D、B、H成一線,從BC退行123步到F,人目著地觀察A,A、C、F三點共線;從DE退行127步到G,從G看A,A、E、G三點也共線.試算出山峰的高度AH及HB的距離.(古制1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步.結果用里和步來表示)

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