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三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題，是數學史上有名的測量問題．今譯如下：

如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步．結果用里和步來表示）

答案：
解析：

AH＝4里55步，HB＝102里150步．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題，是數學史上有名的測量問題．今譯如下：
如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1 000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．結果用里和步來表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

從下面兩個題目中任選一題作答：
（A題）折竹抵地
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何（如圖）
友情提醒：請寫出解答這首詩的方法和步驟．
（B題）海島算經
三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題，是數學史上有名的測量問題．今譯如下：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，兩竿相距BD=1 000步，D、B、H成一線，從BC退行123步到F，人目著地觀察A，A、C、F三點共線；從DE退行127步到G，從G看A，A、E、G三點也共線．試算出山峰的高度AH及HB的距離．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．結果用里和步來表示）
友情提醒：請寫出必要的算法和過程．