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（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，，，B點坐標(biāo)為(4,0).點是邊上一點,且.點、分別從、同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點運動（當(dāng)點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q.⊙E半徑為，設(shè)運動時間為秒。

（1）求直線BC的解析式。

（2）當(dāng)為何值時，？

（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點的坐標(biāo)。如果不相切，說明理由。

（本題12分）在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;對角線相交于O點，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉(zhuǎn)。

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。

（2）在（1）問條件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，作DH⊥PE于H,如圖2，若OF=時，求PE及DH的長。

（本題滿分12分）

 已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F。

1.（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；

2.（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．

①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；

②拓展運用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值．若是．請求出該定值；若不是．請說明理由。

（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5 cm，BC=12 cm，CD= cm，∠C=45°，點P從B點出發(fā)，沿著BC方向以1cm/s運動，到達(dá)點C停止，設(shè)P運動了ts。

1.（1）當(dāng)t為何值時以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；（4分）

2.（2）當(dāng)t為何值時以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；（4分）

3.（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？如能，請求出t值，如不能請說明理由。（2分）

（本題滿分10分）已知a、b滿足

1.（1）求a、b的值；

2.（2）求二次函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)；

3.（3）寫出（2）中，當(dāng)y>0時，x的取值范圍。