閱讀材料：在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0， ）．動點P從A點開始沿折線AO﹣OB﹣BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數學興趣小組對捐款情況進行了抽樣調查，速度分別為1， ，2（單位長度/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 （單位長度/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO﹣OB﹣BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是_____________；
（2）當t﹦4時，點P的坐標為________________　；當t=____________　 　，點P與點E重合；
（3）作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

19、已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線l上向右平移．當點E與點B重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上．
問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段EB始終相等的線段（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）？如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由．
（說明：結論中不得含有圖中未標識的字母）