把一張寬AD=2的矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使每次折疊后，點A都落在CD邊上．如圖，將矩形紙片放在平面直角坐標系中，使AD邊落在y軸上，AD的中點與原點O重合．設(shè)某次折疊A的落點為A'，折痕線為EF，EF交x軸于點G．過點A'作x軸的垂線，交x軸于點H，交EF于點T．
（1）請試作兩次你認為最適當?shù)恼郫B，并寫出各次所得到的點T的坐標；
（2）設(shè)DA′=x，點T的縱坐標為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求點T（

4

3

，m）到點A的距離TA，并證明T（

4

3

，m）到CD的距離等于TA的長．

（2000•廣西）把一張寬AD=2的矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使每次折疊后，點A都落在CD邊上．如圖，將矩形紙片放在平面直角坐標系中，使AD邊落在y軸上，AD的中點與原點O重合．設(shè)某次折疊A的落點為A'，折痕線為EF，EF交x軸于點G．過點A'作x軸的垂線，交x軸于點H，交EF于點T．
（1）請試作兩次你認為最適當?shù)恼郫B，并寫出各次所得到的點T的坐標；
（2）設(shè)DA′=x，點T的縱坐標為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求點T（，m）到點A的距離TA，并證明T（，m）到CD的距離等于TA的長．

（2000•廣西）把一張寬AD=2的矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使每次折疊后，點A都落在CD邊上．如圖，將矩形紙片放在平面直角坐標系中，使AD邊落在y軸上，AD的中點與原點O重合．設(shè)某次折疊A的落點為A'，折痕線為EF，EF交x軸于點G．過點A'作x軸的垂線，交x軸于點H，交EF于點T．
（1）請試作兩次你認為最適當?shù)恼郫B，并寫出各次所得到的點T的坐標；
（2）設(shè)DA′=x，點T的縱坐標為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求點T（，m）到點A的距離TA，并證明T（，m）到CD的距離等于TA的長．

（2000•廣西）把一張寬AD=2的矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使每次折疊后，點A都落在CD邊上．如圖，將矩形紙片放在平面直角坐標系中，使AD邊落在y軸上，AD的中點與原點O重合．設(shè)某次折疊A的落點為A'，折痕線為EF，EF交x軸于點G．過點A'作x軸的垂線，交x軸于點H，交EF于點T．
（1）請試作兩次你認為最適當?shù)恼郫B，并寫出各次所得到的點T的坐標；
（2）設(shè)DA′=x，點T的縱坐標為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求點T（，m）到點A的距離TA，并證明T（，m）到CD的距離等于TA的長．