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設函數f(x)=

x

x+2

(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=

x

x+2

，f2(x)=f[f1(x)]=

x

3x+4

，f3(x)=f[f2(x)]=

x

7x+8

f4(x)=f[f3(x)]=

x

15x+16

------根據以上事實，由歸納推理可得：當n∈N₊且n＞1時，f_n（x）=．

設函數f（x）=

x

x+2

（x＞0），觀察：f₁（x）=f（x）=

x

x+2

，f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

，f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

，…，根據以上事實，由歸納推理可得：當n∈N^*且n≥2時，f_n（x）=．

給出下列幾種說法：
①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
②△ABC中，若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
③若a、b、c成等差數列，則a+c=2b；
④若ac=b²，則a、b、c成等比數列．
其中正確的有．

設函數f（x）=

x

x+2

(x＞0)，定義f_n（x），n∈N如下：當n=1時，f₁（x）=f（x）；當n∈N且n≥2時，f_n（x）=f（f_n-1（x））．觀察：
f₁（x）=f（x）=

x

x+2

f₂（x）=f（f₁（x））=

x

3x+4

f₃（x）=f（f₂（x））=

x

7x+8

f₄（x）=f（f₃（x））=

x

15x+16

…
根據以上事實，由歸納推理可得：當n∈N時，f_n（x）=．

（2012•鷹潭一模）對數列{a_n}（n∈N^*，a_n∈N*），令b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，稱數列{b_n}為{a_n}的“峰值數列”；例如，數列2，1，3，7，5的峰值數列為2，2，3，7，7，；由以上定義可計算出峰值數列為2，3，3，4，5的所有數列{a_n}的個數是（用數字回答）