如圖，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，則側(cè)面A'ACC'⊥側(cè)面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=．
（1）求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值；
（2）求側(cè)面BB'C'C的面積．

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c圖象頂點(diǎn)為C且過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面積等于1．
（1）求滿足條件的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)a＞0，求函數(shù)g(x)=f(x)ex-

e

3

x3的極值；
（3）正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，設(shè)T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．