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（2013•西陵區模擬）在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=

2

3

，點P是AB上一動點，（點P不與點A、點B重合），過點P作PQ∥AD交BD于Q，連結CQ，設AP的長為x，四邊形QPBC的面積為y．
（1）計算平行四邊形ABCD的面積；
（2）寫出y關于x的函數解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在實數x，使得S_△BPQ=S_△BCQ？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．