已知拋物線，定點F的坐標為（0，1），定直線l的方程為：y=-1；
（1）當動點P在該拋物線上運動時，求證：P到定直線l的距離PP′等于P到定點F的距離．
（2）若過定點F任作一條直線，與拋物線交于M、N兩點，再以線段MN的長為直徑作一個圓C，試判斷圓C與定直線l的位置關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，你能否在定直線l上找到一點Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出點坐標；否則，說明理由．

如圖，已知半圓O的直徑為AB，以AB一邊作正方形ABCD，M是半圓上一點，且CM=CB，連接CO交半圓O于點N．
（1）試判斷直線CM與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當關系式MC²=BO•BE成立時，求∠BCE的度數；
（3）若正方形邊長為4，延長CM交BA延長線于點E，試計算出線段EM的長．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓O，BC=2cm，現在兩點E、F分別從點B、點A同時出發，點E沿線段BA以1cm/秒的速度向點A運動，點F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為t秒。

   （1）如圖①，當t為何值時，EF//BC，并判斷此時EF與半圓O的位置關系（要說明理由）

   （2）當1<t<2時，設四邊形BEFC的面積為s（cm²），則s與t的函數關系為           ；

   （3）如圖②，設1<t<2，當t為何值時，EF與半圓O相切？