圖① 圖②(3)若點O為直線BD上任意一點(不與點B.D重合).設OD:OB=k.PN=x.MQ=y.則y與x之間的函數關系式為 . 【查看更多】

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如圖，直線BE交x軸正半軸于點B（a，0），交y軸正半軸于點E（0，b），且a、b滿足

a-4

+|4-b|=0，點A為BE的中點，
（1）寫出A點坐標為

（2，2）

；
（2）如圖，若C為線段OB上一點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連BD，求證：OA∥BD；
（3）如圖，P為x軸上B點右側任意一點，以EP為邊作等腰Rt△EPM，其中PE=PM，直線MB交y軸點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發生變化？若不變；求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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如圖，直線BE交x軸正半軸于點B（a，0），交y軸正半軸于點E（0，b），且a、b滿足

a-4

+|4-b|=0，點A為BE的中點，
（1）寫出A點坐標為______；
（2）如圖，若C為線段OB上一點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連BD，求證：OA∥BD；
（3）如圖，P為x軸上B點右側任意一點，以EP為邊作等腰Rt△EPM，其中PE=PM，直線MB交y軸點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發生變化？若不變；求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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如圖：在△ABC中，AB=AC，P為BC邊上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC邊上的高BD=a．
（1）試證明：PE+PF=a；
（2）若點P在BC的延長線上，其它條件不變，上述結論還成立嗎？如果成立請說明理由；如果不成立，請重新給出一個關于PE，PF，a的關系式，直接寫出結論不需要說明理由．

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如圖：在△ABC中，AB=AC，P為BC邊上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC邊上的高BD=a．
（1）試證明：PE+PF=a；
（2）若點P在BC的延長線上，其它條件不變，上述結論還成立嗎？如果成立請說明理由；如果不成立，請重新給出一個關于PE，PF，a的關系式，直接寫出結論不需要說明理由．

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已知：如圖①，在□ABCD中，O為對角線BD的中點.過O的直線MN交直線AB于點M，交直線CD于點N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點P，交直線BC于點Q，連結PN、MQ.

(1）試證明△PON與△QOM全等；

(2）若點O為直線BD上任意一點，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關系？試就點O在圖②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜想；

(3）若點O為直線BD上任意一點（不與點B、D重合），設OD:OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數關系式為　　　　.

圖①　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖②

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