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如圖，分別與相切于點，圓心在上，與的另一交點為，，的半徑為1，則的長為（ ）

A． B． C． D．

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b長；
（2）若D是AB上的定點，以BD為直徑的⊙O恰好切AC于點E，求⊙O的半徑r；
（3）若⊙O的圓心O是AB上的動點，求⊙O的半徑r在怎樣的取值范圍內，能使⊙O與AC相切，且與BC所在直線相交？

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E．
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點．拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點D，與直線y=x交于點M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長；
（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為

2

-1，直線L：y=-x-

2

與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與x軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線l繞點A順時針勻速旋轉．當⊙B第一次與⊙O相切時，直線L也恰好與⊙B第一次相切．問：直線AC繞點A每秒旋轉多少度？