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【題目】為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發現一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）

（2）（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數據：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

⑴填空：

①正四面體的頂點數V＝ ，面數F＝ ，棱數E＝ .

②正六面體的頂點數V＝ ，面數F＝ ，棱數E＝ .

③正八面體的頂點數V＝ ，面數F＝ ，棱數E＝ .

⑵若將多面體的頂點數用V表示，面數用F表示，棱數用E表示，則V、F、E之間的數量關系可用一個公式來表示，這就是著名的歐拉公式，請寫出歐拉公式：

⑶如果一個多面體的棱數為30，頂點數為20，那么它有多少個面？

（1）求證：∠DAE=∠DCE；

（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關系是　 　．

【題目】(2016湖南省岳陽市第24題)如圖①，直線y=x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數的表達式；

（2）若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點，設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時點M的坐標及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2，點A、B與（2）中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′，過點M′作M′E⊥x軸于點E，交直線A′C于點D，在x軸上是否存在點P，使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】(2016廣東省深圳市第23題)如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，且B（1 , 0）。

(1)、求拋物線的解析式和點A的坐標；

(2)、如圖1，點P是直線上的動點，當直線平分∠APB時，求點P的坐標；

（3）如圖2，已知直線 分別與軸 軸 交于C、F兩點。點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作 軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE。問以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由。

【題目】如果將拋物線y=x2+2先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，那么所得新拋物線的表達式是（ ）
A.y=（x﹣1）2
B.y=（x+1）2
C.y=x2+1
D.y=x2+3

【題目】下列運算正確的是（　　）
A.x3x2=x6
B.（ab）2=ab2
C.a6+a6=a12
D.b2+b2=2b2