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22. （本小題滿分12分）

如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）。

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=16 cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；

（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；

（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平

行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）， 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）， 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平
行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．