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(2)求線段的垂直平分線的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點.點C從點O出發沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動;點D從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,點C、D同時出發,當點C到達點A時同時停止運動.伴隨著C、D的運動,EF始終保持垂直平分CD,垂足為E,且EF交折線AB-BO-AO于點F.

(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2) 設點C、D的運動時間是t秒(t>0).
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度;
②在點F運動的過程中,四邊形BDEF能否成為直角梯形?若能求t的值;若不能,請說明理由.(可利用備用圖解題)

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如圖1,已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點.點C從點O出發沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動;點D從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,點C、D同時出發,當點C到達點A時同時停止運動.伴隨著C、D的運動,EF始終保持垂直平分CD,垂足為E,且EF交折線AB-BO-AO于點F.

(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2) 設點C、D的運動時間是t秒(t>0).
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度;
②在點F運動的過程中,四邊形BDEF能否成為直角梯形?若能求t的值;若不能,請說明理由.(可利用備用圖解題)

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如圖1,已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點.點C從點O出發沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動;點D從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,點C、D同時出發,當點C到達點A時同時停止運動.伴隨著C、D的運動,EF始終保持垂直平分CD,垂足為E,且EF交折線AB-BO-AO于點F.

(1)直接寫出A、B兩點的坐標;
(2) 設點C、D的運動時間是t秒(t>0).
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度;
②在點F運動的過程中,四邊形BDEF能否成為直角梯形?若能求t的值;若不能,請說明理由.(可利用備用圖解題)

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定義:P,Q分別是兩條線段a和b上任意一點,線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離,已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點。
(1)根據上述定義,當m=2,n=2時,如圖1,線段BC與線段OA的距離是_____,
當m=5,n=2時,如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長)為______;
(2)如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關于m的函數解析式;
(3)當m的值變化時,動線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點為M。
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長;
②點D的坐標為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值,使以A,M,H為頂點的三角形與△AOD相似,若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由。

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如圖1,在正方形ABOC中,BD平分∠OBC,交OA于點D.
(1)若正方形ABOC的邊長為2,對角線BC與OA相交于點E.則:
①BC的長為
 
;②DE的長為
 
;③根據已知及求得的線段OB、BC、DE的長,請找出它們的數量關系?
(2)如圖2,當直角∠BAC繞著其頂點A順時針旋轉時,角的兩邊分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點C1和B1,連接B1C1交OA于P.B1D平分∠OB1C1,交OA于點D,過點D作DE⊥B1C1,垂足為E,請猜想線段OB、B1C1、DE三者之間的數量關系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當B1E=6,C1E=4時,求直線B1D的解析式.
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