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（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線(xiàn)OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明

（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過(guò)點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線(xiàn)于P.

（1）求證：AP是O的切線(xiàn)；

（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時(shí)，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng).     

（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線(xiàn)OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明