已知二次函數的圖象如圖所示．

（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點，試問在x軸上是否存在點P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請直接寫P點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知二次函數的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點.

   （1）求C₁的頂點坐標；

   （2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（—3，0），求C₂的函數關系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標；

   （3）若的取值范圍.