Question

已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），圖象向左平移2個(gè)單位以后y軸為對(duì)稱軸，圖象向下平移1個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=

  1

  2

  x²-2x+1
• B、y=

  1

  2

  x²+1
• C、y=

  1

  2

  x²+2x+3
• D、y=

  1

  2

  x²-2x+3

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)．

解答：解：∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），
∴各選項(xiàng)中c=3的只有C，D兩個(gè)選項(xiàng)．
向左平移2個(gè)單位以后y軸為對(duì)稱軸，說明原函數(shù)解析式的對(duì)稱軸在y軸的右邊，而只有D選項(xiàng)的對(duì)稱軸在y軸的右邊．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：二次函數(shù)的一般式一定經(jīng)過的y軸上的（0，c），對(duì)稱軸是y=-

b

2a

．