(1)求證:無論為任何實數.此拋物線與軸總有兩個交點, 【查看更多】

已知拋物線y=2x²-2（m-1）x-m．
（1）求證：無論m為任何實數，此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸交于點A（x₁，0）、點B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂．
①當OA+OB=2時，求此拋物線的解析式；
②若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的拋物線，使△ABC為直角三角形；若存在，求出拋物線的解析式；若不存在，說明理由．

已知拋物線y=2x²-2（m-1）x-m．
（1）求證：無論m為任何實數，此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸交于點A（x₁，0）、點B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂．
①當OA+OB=2時，求此拋物線的解析式；
②若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的拋物線，使△ABC為直角三角形；若存在，求出拋物線的解析式；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y=2x²-2（m-1）x-m．
（1）求證：無論m為任何實數，此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸交于點A（x₁，0）、點B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂．
①當OA+OB=2時，求此拋物線的解析式；
②若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的拋物線，使△ABC為直角三角形；若存在，求出拋物線的解析式；若不存在，說明理由．

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已知關于x的一元二次方程2x²+（a+4）x+a=0．
（1）求證：無論a為任何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）拋物線 $數學公式$ 與x軸的一個交點的橫坐標為 $數學公式$ ，其中a≠0，將拋物線C₁向右平移 $數學公式$ 個單位，再向上平移 $數學公式$ 個單位，得到拋物線C₂．求拋物線C₂的解析式；
（3）點A（m，n）和B（n，m）都在（2）中拋物線C₂上，且A、B兩點不重合，求代數式2m³-2mn+2n³的值．

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