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注:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,設(shè)拋物線C1:y=a(x+1)2-5,C2:y=-a(x-1)2+5,C1與C2的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,4),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2.

(1)求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.過C2頂點(diǎn)M的直線記為l,且l與x軸交于點(diǎn)N.

①若l過△DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2),求點(diǎn)N的橫坐標(biāo);

②若l與△DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

(注:本卷中許多問題解法不唯一,請(qǐng)老師根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)

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如圖(1),拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).      (注:圖(2)、圖(3)為解答備用圖)
(1)求k值及A和B的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線y=x2-2x+k與的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)在拋物線y=x2-2x+k與上求點(diǎn)Q,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.
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如圖(1),拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).      (注:圖(2)、圖(3)為解答備用圖)
(1)求k值及A和B的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線y=x2-2x+k與的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)在拋物線y=x2-2x+k與上求點(diǎn)Q,使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.

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如圖,拋物線x軸、y軸分別相交于A(-10)、B30)、C03)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.注:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)求:經(jīng)過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)求四邊形ABDC的面積;

(3)試判斷△BCD與△COA是否相似?若相似寫出證明過程;若不相似,請(qǐng)說明理由.

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已知拋物線為常數(shù),且)的頂點(diǎn)為,與軸交于點(diǎn);拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,其頂點(diǎn)為,連接

注:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(1)請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出拋物線的解析式:________________________

(2)當(dāng)時(shí),判定的形狀,并說明理由;

(3)拋物線上是否存在點(diǎn),使得四邊形為菱形?如果存在,請(qǐng)求出的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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