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在函數(shù)的圖象上有、、三點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為其中．

⑴求的面積的表達(dá)式；

⑵求的值域．

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合.

 

解析：由題意知

當(dāng)－2≤x≤1時(shí)，f(x)＝x－2，

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f(x)＝x³－2，

又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x³－2在定義域上都為增函數(shù)，

∴f(x)的最大值為f(2)＝2³－2＝6.

答案：C

俗話說(shuō)“一石激起千層浪”，小時(shí)候在水上打“水漂”的游戲一定不會(huì)忘記吧．現(xiàn)在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心已有兩個(gè)振動(dòng)源，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)y₁=sin t和y₂=sin（t+

2π

3

）來(lái)描述，當(dāng)這兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開(kāi)始工作時(shí)，要使原本平靜的水面保持平靜，則需再增加一個(gè)振動(dòng)源（假設(shè)不計(jì)其他因素，則水面波動(dòng)由幾個(gè)函數(shù)的和表達(dá)），請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)新增振動(dòng)源的函數(shù)解析式 ．

（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

（1）求的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最大值;

（2）如何由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象.

 

如圖，已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0)

(1)求φ的值及函數(shù)f(x)的解析式；

(2)此函數(shù)的圖像如何由y=sinx的圖像變換得到?