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如圖，已知函數的圖象與y軸交于點A，一次函數 的圖象經過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．

1.若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

2.在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．

3.若一次函數的圖象與函數的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是        ．

如圖，已知函數的圖象與y軸交于點A，一次函數 的圖象經過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．
【小題1】若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
【小題2】在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
【小題3】若一次函數的圖象與函數的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是       ．

如圖，二次函數y=x²＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，且A點坐標為
（－3，0），經過B點的直線交拋物線于點D（－2，－3）.
（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；
（2）過x軸上點E（a，0）（E點在B點的右側）作直線EF∥BD，交拋物線于點F，是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

如圖，二次函數y=x²＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，且A點坐標為

（－3，0），經過B點的直線交拋物線于點D（－2，－3）.

（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；

（2）過x軸上點E（a，0）（E點在B點的右側）作直線EF∥BD，交拋物線于點F，是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

如圖，已知函數的圖象與y軸交于點A，一次函數 的圖象經過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．

1.若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；

2.在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．

3.若一次函數的圖象與函數的圖象的交點D始終在第一象限，則系數k的取值范圍是        ．